Родился в Ирбитском заводе в семье кузнеца. Учился в министерском училище. Распространял политическую литературу и участвовал в маевках в лесу. В 1912 году призван на флот на Балтику, затем служил на царской яхте «Полярная звезда». В 1916 году экипаж отправили на фронт. Вернулся в Ирбитский завод из Петрограда уже после революции. Участвовал в подавлении анархистского бунта в Ирбите в составе Ирбитско-заводского отряда. При формировании первого Камышловского полка Александр Гаврилович назначается командиром первой роты. Погиб он в боях под Нижним Тагилом. Именем А.Г. Пузанова названа одна из улиц поселка.